У 1768-1769 роках він розробив план військової операції проти Туреччини в Середземному морі (Перша Архіпелазька Експедиція) . У 1769 році отримав командування ескадрою російського флоту; за перемогу в Чесменському бою генерал-аншеф граф Олексій Григорович Орлов нагороджений 23 вересня (4 жовтня) 1770 року орденом Св.
За офіційною версією той помер від гемороїдальної кольки, а за неофіційною був задушений братом Григорія – Олексієм. Фаворит цариці Григорій Орлов разом із братами був щедро обсипаний милістю і почестями вдячної жінки.
Ясновельможний князь (з 1772) Григорій Григорович Орлов (6 [17] жовтня 1734 року, село Люткіно Бежецького повіту Тверської губернії – 13 [24] квітня 1783 року, Москва) – генерал-фельдцейхмейстер, фаворит імператриці Катерини II, другий із братів Орлових, будівничий Гатчинського і Мармурового палаців.
Граф Олексій Григорович Орлов-Чесменський помер 24 грудня 1807 р. (5 січня 1808 р.) і його поховали в садибі Орлових Відрада (нині село Семенівське Ступінського району Московської області) поруч із могилами своїх братів.