Восьмикутник – многокутник із вісьмома кутами. Сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника дорівнює 1080°. Внутрішній кут правильного восьмикутника дорівнює 135° .
Кут правильного n-кутника розраховується за формулою α = 180°*(n – 2)/n, де n – кількість кутів правильного n-кутника. Оскільки йдеться про восьмикутник , то n = 8. Маємо: α = 180°*(8 – 2)/8 = 180°*6/8 = 135°.
Для розв’язання використовуємо формулу кута правильного многокутника . α = (n – 2) * 180 / n, де n – кількість граней многокутника , α – внутрішній кут між гранями многокутника . З формули кута виразимо кількість граней многокутника .
З’ясуймо, скільком градусам відповідатиме зовнішній кут нашої фігури, якщо ми знаємо з умови нашого завдання, що вона є правильним восьмикутником (сума зовнішніх кутів у цьому випадку дорівнюватиме 360°): 360° : 8 = 45°. Відповідь: Зовнішній кут нашої фігури дорівнюватиме 45°.