Додамо, що Лія Ахеджакова тричі була заміжня. Її першим чоловіком став актор Малого театру Валерій Носик, другим чоловіком — художник Борис Кочейшвілі. Втретє Лія Ахеджакова вийшла заміж у 2001 році, у віці 63 років за фотографа Володимира Персіянова, з яким артистка, як і раніше, живе душа в душу.
В 2001 році Ахеджакова вийшла заміж утретє. Зі своїм обранцем і майбутнім чоловіком – московським фотографом Володимиром Персіяніновим – Лія Меджидівна познайомилася, коли їй виповнилося 63 роки. У жодному заміжжі актриса не мала дітей.
Виросла в театральній родині у Майкопі (Адигея). Вітчим – Меджид Салехович Ахеджаков (15 травня 1914 – 3 січня 2012) був головним режисером Адигейського драматичного театру, мати Юлія Олександрівна – актрисою Адигейського драматичного театру. У фільмі «Старі шкапи» Ахеджакова з вітчимом зіграли батька та дочка.