Сам термін "інтеграл" вигадав швейцарський математик Якоб Бернуллі (1654 – 1705) у 1690 році.
Суворе визначення інтеграла для випадку безперервних функцій сформульовано Коші 1823 року, а довільних функцій — Ріманом 1853 року. Визначення інтеграла в сенсі Лебега вперше дано Лебегом в 1902 (для випадку функції однієї змінної і міри Лебега).
Визначення 1. Первоподібною Функцією F(x) для функції f(x) називається функція, похідна якої дорівнює вихідній функції.
Знак інтеграла (∫) використовується для позначення інтеграла у математиці. Вперше він був використаний німецьким математиком та одним із засновників диференціального та інтегрального обчислень Лейбніцем наприкінці XVII століття. Символ «∫» утворився з літери ſ («довга s»; від лат. ſumma (summa) – сума).