Логарифм числа рівної основи дорівнює одиниці. logaa = 1, тому що перший ступінь будь-якого числа дорівнює цьому ж числу без ступеня: a1 = a.
Логарифмічна одиниця та логарифмічний нуль loga a = 1 – це логарифмічна одиниця . Запам'ятайте раз і назавжди: логарифм з будь-якої основи a від самої цієї основи дорівнює одиниці. loga 1 = 0 – це логарифмічний нуль.
Заснування не може бути одно одиниці, оскільки одиниця будь-якою мірою все одно залишається одиницею. Число b може бути будь-яким. ОДЗ логарифма logax=b⇒x>0,a>0,a≠1.
Логарифм одиниці по будь-якому позитивному, відмінному від 1, підставі дорівнює нулю.