По гіпотенузі та катету: якщо гіпотенуза та катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі та катету іншого прямокутного трикутникато такі трикутники рівні.
Якщо катети одного трикутника відповідно рівні катетам іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні. Якщо катет і прилеглий гострий кут одного трикутника відповідно рівні катету та прилеглого гострого кута іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні.
З визначення безпосередньо випливає: у рівних трикутниках проти рівних сторін лежать рівні кути і назад проти рівних кутів лежать рівні сторони. Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно рівні двом сторонам і кутку між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Чи рівні трикутники, можна, можливо визначити не тільки по сторонах і кутах, а й по висоті, медіані та бісектрисі. Якщо кут, сторона, що протилежить цьому куту, і висота, опущена на інший бік, одного трикутника відповідно рівні кутку, стороні та висоті іншого трикутника – такі трикутники рівні.