Чудові точки трикутника точки, розташування яких однозначно визначається трикутником і не залежить від того, в якому порядку беруться сторони та вершини трикутника. Зазвичай вони розташовані всередині трикутника, але це не обов'язково.
Бісектриса кута трикутника – це промінь, який з'єднує вершину трикутника з протилежною стороною, при цьому поділяючи кут навпіл. Це визначення бісектриси. А ось твердження про те, що бісектриса кута трикутника ділить протилежну сторону щодо довжин прилеглих сторін, – властивість бісектриси.
З кожним трикутником пов'язані чотири крапки: крапка перетину медіан, крапка перетину бісектрис, крапка перетину серединних перпендикулярів до сторін та крапка перетину висот (або їх продовжень). Ці чотири точки називаються чудовими точками трикутника.
Крапка Перетин висот називається ортоцентром трикутника. У 1765 році німецький математик Ейлер довів, що в будь-якому трикутнику ортоцентр, центр тяжкості та центр описаного кола лежать на одній прямій, названій пізніше за пряму Ейлера.