Семикутник: 1) 7 – 3 = 4 (діагоналі) – виходить із кожної вершини; 2) 4*7 = 28 (діагоналей) – подвоєна кількість; 3) 28 : 2 = 14 (діагоналей) – у семикутнику.
Оскільки діагональ з’єднує дві вершини, то кількість усіх діагоналей n-кутника дорівнює: N(n) = n * (n – 3)/2.
Кількість усіх можливих проведених діагоналей у многокутнику знаходиться за формулою: d = (n² – 3 * n)/2, де d – кількість можливих різних діагоналей , n – кількість вершин многокутника.