Кількість кутів багатокутника завжди дорівнює кількості його сторін. Це стосується і внутрішніх кутів і зовнішніх. Незважаючи на те, що для кожної вершини багатокутника можна побудувати два рівні зовнішні кути, з них завжди береться до уваги тільки один.
Будь-який багатокутник, правильний чи неправильний має стільки кутів, скільки сторін. або 180n−360 градусів, де n– вершина багатокутника.
Твердження теореми еквівалентне тому, що сума орієнтованих зовнішніх кутів багатокутника дорівнює ±360 °.
Для вирішення задачі скористаємося теоремою про сумі кутів опуклого багатокутника: N – косинець, сума кутів дорівнює: 180 ° * (n – 2).