Василівському острові У Петербурзі Розенбаум живе на Василівському острові, на 2-й лінії, у дворівневих апартаментах старого будинку.
У 1974 році, склавши на всі державні іспити, Олександр отримав диплом лікаря-терапевта. Його спеціалізація — анестезіологія та реаніматологія.
Брат зірки Володимир помер у 49 років від цирозу печінки. Олександр Розенбаум зазначив, що іноді зображує, що спілкується з ним телефоном. "Дура така, але вона приголомшлива", – заявив він. Виконавець додав, що вони з братом були дуже схожі, а їхні голоси та інтонації було просто не відрізнити.