Підстава не може бути рівною одиниціоскільки одиниця в будь-якій мірі все одно залишається одиницею. Число b може бути будь-яким. ОДЗ логарифму logax=b⇒x>0,a>0,a≠1.
Аргумент та заснування завжди повинні бути більше нуля. Це випливає з визначення ступеня раціональним показником, до якого зводиться визначення логарифма.
Заснування a може бути будь-яким, але якщо в аргументі стоїть одиниця — логарифм дорівнює нулю! Тому що a0 = 1 — це прямий наслідок визначення.
1)Логарифм одиниці дорівнює нулю. 2)Логарифм від числа більше одиниці має позитивне значення. 3)Логарифм від числа менше одиниці має від'ємне значення. 4)Логарифм від числа менше нуля є комплексним числом.