1) Через дві паралельні прямі можна провести площину, і до того ж лише одну.
Згідно з аксіомою, можна провести одну і тільки одну пряму через 2 точки в однієї площини.
Теорема 2. Через будь-яку точку простору поза цією прямою можна провести пряму, паралельну даної прямий, і до того ж лише одну.
В одній площині із заданою прямий через точку, не лежить на цій прямий, можна провести тільки одну пряму, паралельну заданою прямий. Іноді цю аксіому називають як одну з властивостей паралельних прямихАле на справедливості цієї аксіоми будуються багато доказів у геометрії.