Число діагоналей у багатокутнику вираховується за формулою N = n * (n – 3) / 2, де n – Число вершин багатокутника. Відповідно, вираховуємо число діагоналей у шестикутнику: N = 6 * (6 – 3) / 2 = 6 * 3 / 2 = 18 / 2 = 9. Відповідь: шестикутник має 9 діагоналей.
Правильний шестикутник має такі властивості. – Сторона правильного шестикутника дорівнює радіусу описаного навколо нього кола. – Велика діагональ правильного шестикутника є діаметром описаного навколо нього кола та дорівнює двом його сторонам.
Кількість всіх можливих проведених діагоналей у багатокутнику знаходиться за формулою: d = (n ² – 3 * n) / 2, де d – число можливих різних діагоналей, n – кількість вершин багатокутника.